Monte-Carlo-Simulation
stochastische Simulation MC-Simulationnumber: 71 slug: monte-carlo title: Monte-Carlo-Simulation aliases:
- stochastische Simulation
- MC-Simulation cluster: investment shortDef: "10.000–100.000 Durchläufe mit zufallsgenerierten Eingangsvariablen — liefert vollständige Wahrscheinlichkeitsverteilung der möglichen Renditen inkl. Extreme." related:
- sensitivitaetsanalyse
- szenario-analyse
- volatilitaet
- value-at-risk-var
- stress-test updated: "2026-05-22"
Die Monte-Carlo-Simulation ist die mathematische Königsdisziplin der Investment-Analyse: Statt drei festen Szenarien werden 10.000–100.000 Durchläufe mit zufallsgenerierten Eingangsvariablen gerechnet. Das Ergebnis ist eine vollständige Wahrscheinlichkeitsverteilung der möglichen Renditen — inklusive Wahrscheinlichkeiten für extreme Ausgänge.
So funktioniert die Simulation
- Für jede Eingangsvariable wird eine Verteilung definiert (z. B. Wertsteigerung: Normal-Verteilung mit μ=2 %, σ=1 %)
- In jedem Durchlauf wird für jede Variable ein Zufallswert aus der Verteilung gezogen
- Der gesamte Cashflow wird mit diesen Werten neu durchgerechnet
- Die Endrendite (z. B. IRR) wird gespeichert
- Nach n Durchläufen entsteht eine Verteilung von n IRR-Werten
- Aus der Verteilung lassen sich Quantile ablesen: Median, 5 %- und 95 %-Quantil, Wahrscheinlichkeit eines Verlusts
Standardwerte aus einer 10.000-Durchläufe-Simulation
| Kennzahl | 10-J.-IRR | |---|---| | 5 %-Quantil (Worst-Case-Bereich) | -1,8 % p. a. | | 25 %-Quantil | +3,2 % p. a. | | Median (50 %-Quantil) | +6,7 % p. a. | | 75 %-Quantil | +9,1 % p. a. | | 95 %-Quantil (Best-Case-Bereich) | +12,4 % p. a. | | Mittelwert | +6,5 % p. a. | | Standardabweichung | ±3,8 % | | Wahrscheinlichkeit IRR < 0 % | 7,2 % | | Wahrscheinlichkeit IRR > 10 % | 22,4 % |
Monte-Carlo-Simulationen werden bei institutionellen Immobilieninvestments ab 5 Mio. € Volumen routinemäßig durchgeführt — sie sind in vielen Investment-Komitees Voraussetzung für den Beschluss. Tools: Excel mit @RISK-Add-In, MATLAB, Python (NumPy/SciPy), spezialisierte Immobilien-Software.
Das Ergebnis der Simulation hängt vollständig von den angenommenen Verteilungen ab. Wer Wertsteigerung als Normalverteilung modelliert, ignoriert die Fat Tails (selten, aber gravierend) — Immobilienmärkte zeigen extreme Ereignisse häufiger als die Normalverteilung erwartet (2008, COVID, Zinsschock 2022/23). Robuste Simulationen nutzen Verteilungen mit Fat Tails (Student-t, Mixture-Modelle).